Hans-Jürgen Müller gehört zu den erfolgreichsten und progressivsten Galeristen der frühen Bundesrepublik. Seine erste Galerie gründet der gelernte Schriftsetzer (*1936, Ilmenau,  gest. 2009 in Stuttgart) bereits 1958 im Alter von  22 Jahren in Stuttgart, wo er nach seiner Flucht in die BRD Fuß fasste.

Sehr früh zeigt er dort die wichtigsten Vertreter internationaler Kunst der 1960er Jahre: u.a. Cy Twombly, Morris Louis, Frank Stella, Robert Rauschenberg, Roy Lichtenstein, Arnulf Rainer, Gerhard Richter, die Hauptvertreter von Fluxus, Informel und Zero u.a.m. 

In den ersten Jahren nach ihrer Eröffnung wird die Galerie Müller dadurch zum Anlaufpunkt europäischer Sammler. 1967 ist Müller Mitbegründer des 1. Kölner Kunstmarkts, heute Art Cologne. Er eröffnet ein Jahr später seine zweite Galerie in Köln und ist in der Folgezeit maßgeblich am Aufbau vieler privater und musealer Sammlungen beteiligt.

Die zunehmende Kommerzialisierung und Spekulation im Kunstmarkt, von denen Müller selber insbesondere im Zuge der documenta V von 1972 profitiert, stoßen ihn gleichzeitig ab.

1973 zieht er sich für einige Zeit zurück, übergibt seine Galerie seinen Mitarbeitern und übersiedelt nach Teneriffa, wo er das Grundstück erwirbt, das sich später zum Kulturpark MARIPOSA entwickeln wird.

1975 schreibt er dort das „Kult“ werdende Buch „Kunst kommt nicht von Können“ – eine Auseinandersetzung über den Umgang mit Kunst und den Tücken des Kunstmarkts.

1976 kehrt er nach Stuttgart zurück. 1977 kuratiert er die allererste Ausstellung der noch unentdeckten Kunst der 80er Jahre „Europa 79“, die bereits alle späteren Protagonisten dieses Genres zeigt. Außerdem erarbeitet Müller in dieser Zeit ein Konzept mit dem Titel „Neue Lebensformen durch Kunst – Futura“.

1977 lernt  Hans-Jürgen Müller seine zweite Frau Helga kennen. Sie eröffnen 1982 eine Galerie in Köln. Von da an stehen sie als Galeristenpaar in einer engen Lebens- und Arbeitsbeziehung.

Im November 1984 wird dort die Idee zum Kulturprojekt „ATLANTIS“ geboren, das später in den Aufbau von MARIPOSA münden wird.